Combining ratios

The Maths Habit
Walkthrough to print

At a swap shop, 3 stickers swap for 2 marbles, and 4 marbles swap for 1 comic.

==

Sam says a comic is worth 7 stickers. Is Sam right?

No. 4 marbles is two lots of 2 marbles, so two lots of 3 stickers: 6 stickers.

Ratio
A comparison of the sizes of two or more amounts.
Shared part
The part that is in both ratios.
Lowest common multiple
The smallest number that is a multiple of both numbers.

abc××23458121543
  1. Line them up.Each ratio in its own row, under its names.
    The shared part is in one column.
  2. Make the shared part match.Multiply each ratio so the shared part is the same: the LCM.
  3. Read off the ratio you want.Simplify it if you can.

Which part is in both ratios?

tea : milk = 3 : 2
milk : sugar = 4 : 1 Milk

Do the shared parts already match?

a : b = 5 : 4
b : c = 4 : 3 Yes: a : b : c = 5 : 4 : 3

Do the shared parts already match?

a : b = 2 : 3
b : c = 6 : 1 No: 3 and 6

a : b = 3 : 2 and b : c = 4 : 5. Find a : c. a : c = 6 : 5

abc××324564521

a : b = 1 : 4 and b : c = 2 : 3. Find a : c. a : c = 1 : 6

abc1423××14612

a : b = 3 : 2 and b : c = 4 : 5. Find a : c. a : c = 6 : 5

abc××324564521

a : b = 5 : 3 and b : c = 6 : 1. Find a : c. a : c = 10 : 1

abc××5361106121

a : b = 2 : 3 and b : c = 4 : 5.

3 does not go into 4. What number could both shared parts become?

12, the lowest common multiple of 3 and 4. Multiply the first ratio by 4 and the second by 3.

a : b = 2 : 3 and b : c = 4 : 5. Find a : c. a : c = 8 : 15

abc××23458121543

a : b = 3 : 10 and b : c = 4 : 3. Find a : c. a : c = 2 : 5

abc31043××6201525

a : b = 2 : 3 and b : c = 4 : 5. Find a : c. a : c = 8 : 15

abc××23458121543

a : b = 5 : 4 and b : c = 6 : 7. Find a : c. a : c = 15 : 14

abc××546715121432

a : b = 2 : 3 and b : c = 4 : 5. Find a : c. a : c = 8 : 15

abc××23458121543

a : b = 7 : 2 and b : c = 6 : 5. Find a : c. a : c = 21 : 5

abc7265××216531

a : b = 2 : 3 and b : c = 4 : 5. Find a : c. a : c = 8 : 15

abc××23458121543

b : c = 4 : 3 and a : b = 5 : 6. Find a : c. a : c = 10 : 9

abc××56431012923

a : b = 2 : 3 and b : c = 4 : 5. Find a : c. a : c = 8 : 15

abc××23458121543

a : b = 3 : 4 and b : c = 6 : 5. Find a : b : c. a : b : c = 9 : 12 : 10

abc××34659121032

Combining ratios worksheet, page 1

Combining ratios worksheet, page 2

Answer sheet

  1. x : y = 2 : 3, y : z = 4 : 5 and x + y + z = 70. Find z.

    z = 30

  2. a : b = 3 : 4 and a : c = 2 : 5. Find b : c.

    8 : 15

  3. a : b = 2 : 3, b : c = 5 : 6 and c : d = 4 : 7. Find a : d.

    20 : 63

  1. a : b = 3 : 5 and b : c = 10 : 7. Find a : c.

    6 : 7

  2. a : b = 2 : 3 and b : c = 5 : 4. Find a : c in its simplest form.

    5 : 6

  3. a : b = 4 : 3 and b : c = 2 : 5. Find a : b : c.

    8 : 6 : 15
Exit tickets to print